Bài 2: Khử mẫu biểu thức lấy căn:
a)\(\sqrt{\dfrac{3}{2a}}\) với a\(\ge\)0 b) \(\sqrt{\dfrac{3ab}{2}}\) với ab>0
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$;
b) $\sqrt{\dfrac{3 a}{5 b}}$ với $a . b>0$;
c) $\sqrt{\dfrac{5}{12}}$;
d) $\sqrt{\dfrac{5 x}{18 y}}$ với $x . y>0$;
e) $\sqrt{\dfrac{(1+\sqrt{2})^{3}}{27}}$.
a) \(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{3a}{5b}}=\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{5b}}=\frac{\sqrt{3a}.\sqrt{5b}}{5b}=\frac{\sqrt{15ab}}{5b}\left(a;b>0\right)\)
c) \(\sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{12}}{12}=\frac{\sqrt{60}}{12}=\frac{2\sqrt{15}}{12}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)
d) \(\sqrt{\frac{5x}{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{3^2.2y}}=\frac{\sqrt{5x}}{3\sqrt{2y}}\)
\(=\frac{\sqrt{5x}.\sqrt{3y}}{3.2y}=\frac{\sqrt{15xy}}{6xy}\)
Quên mất k ghi đk xy > 0
a) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\) b)\(\sqrt{\dfrac{3a}{5b}}=\dfrac{\sqrt{3a}.\sqrt{5b}}{\sqrt{5b}.\sqrt{5b}}=\dfrac{\sqrt{15ab}}{5b}\) \(\sqrt{\dfrac{5}{12}}=\dfrac{\sqrt{5}.\sqrt{12}}{\sqrt{12}.\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{60}}{12}\) d)
bài 1:khử mẫu ở biểu thức lấy căn
a.-xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)với x>0, y≥0
b.\(\sqrt{\dfrac{-3x^3}{35}}\)với x<0
c.\(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\)với a≥0, b>0
d.-7xy\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x<0, y<0
a: \(=-xy\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{x}=-y\sqrt{yx}\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{-105x^3}{35^2}}=\sqrt{-105x}\cdot\dfrac{x}{35}\)
c: \(=\sqrt{\dfrac{5a^3b}{49b^2}}=\sqrt{5ab}\cdot\dfrac{a}{7b}\)
d: \(=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}\)
Câu 87*: Biến đổi ab \(\sqrt{\dfrac{a}{3b}}\) - a2\(\sqrt{\dfrac{3b}{a}}\)= m\(\sqrt{3ab}\)với a > 0 , b > 0 thì m bằng:
A . \(\dfrac{-2a}{3}\); B . \(\dfrac{2a}{3}\); C.\(\dfrac{-2}{3}\); D.3a.
giải hộ mik vs
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{3b}}-a^2\sqrt{\dfrac{3b}{a}}\)
\(=a\sqrt{ab}-a^2\cdot\dfrac{\sqrt{3b}}{\sqrt{a}}\)
\(=a\sqrt{ab}-a\sqrt{a}\cdot\sqrt{3b}\)
\(=a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3ab}}=\dfrac{a\left(\sqrt{3}-3\right)}{3}\)
khử mẫu của biểu thức lấy căn
a.\(\sqrt{\dfrac{4}{5}}\)
b.\(\sqrt{\dfrac{3}{125}}\)
c.\(\sqrt{\dfrac{3}{2a^3}}\) với a>0
1) Với giá trị nào của x ta có \(x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\)
2) Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức \(ab^2\sqrt{a}\) với a > 0 ta được :
3) Khử mẫu của biểu thức \(a\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) (với a>0) ta được :
\(1,ĐKXĐ:x\ge0\\ x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\\ \Leftrightarrow3x^2=9x^2\\ \Leftrightarrow6x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(2,ab^2\sqrt{a}=ab^2\sqrt{a}\)
\(3,a\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\sqrt{ab}\)
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
a) Ta có: \(-7xy\cdot\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)
\(=\dfrac{-7xy\cdot\sqrt{3xy}}{xy}\)
\(=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}\)
b) Ta có: \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)
\(=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
$a)-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$
$=-7.\sqrt{x^2y^2.\dfrac{3}{xy}}(do \,x,y>0a\to xy>0)$
$=-7.\sqrt{\dfrac{xy}{3}}$
$b)ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1(a \ge 0)$
$=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+\sqrt{a}+1$
$=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn: -7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+\(b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
a) \(-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}=-7xy.\dfrac{\sqrt{3xy}}{xy}=-7\sqrt{3xy}\)
b) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
a: \(-7xy\cdot\sqrt{\dfrac{3}{xy}}=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3xy}\)
b: \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
bà 1 rút gọn biểu thức :\(\sqrt{9ab}\) + 7\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) - 5\(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) - 3ab \(\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\)
bài 2 :cho a>0,b>0 chứng minh : \(\dfrac{a^2b}{a-b}\).\(\sqrt{\dfrac{8\left(a^2-2ab+b^2\right)}{75a^4b}}\) = \(\dfrac{2}{15}\) .\(\sqrt{6b}\)
2:
\(VT=\dfrac{a^2b}{a-b}\cdot\dfrac{2\sqrt{2}\left(a-b\right)}{5\sqrt{3}\cdot a^2\sqrt{b}}=\dfrac{2}{15}\cdot\sqrt{6b}=VP\)
1: \(=9\sqrt{ab}+\dfrac{7\sqrt{ab}}{b}-\dfrac{5\sqrt{ab}}{a}-3\sqrt{ab}=\)6căn ab+căn ab(7/b-5/a)
=căn ab(6+7/b-5/a)
Cho biểu thức H = \(\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}-3}-\dfrac{2a}{a-1}\right)\): \(\dfrac{1-\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a \(\ge\) 0, a \(\ne\) 1, a \(\ne\) 9
a) Rút gọn biểu thức H
b) Tìm a khi H = 2023
a) \(H=\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}-3}-\dfrac{2a}{a-1}\right):\dfrac{1-\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(H=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{2a}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\dfrac{1-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(H=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{2a}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(H=\dfrac{a-\sqrt{a}-2a}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(H=\dfrac{-a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot-\left(\sqrt{a}-1\right)\)
\(H=\dfrac{-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot-\left(\sqrt{a}-1\right)\)
\(H=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\)
\(H=\sqrt{a}\)
b) Thay x = 2023 vào ta có:
\(H=\sqrt{2023}\)